Préchauffez votre four à 175°C (350°F) et graissez un moule à gâteau.

Dans un grand bol, mélangez la purée de patate douce, le sucre et le beurre fondu jusqu'à obtenir une consistance lisse.

Incorporez les œufs un par un, en mélangeant bien après chaque addition.

Dans un autre bol, mélangez la farine, le bicarbonate de soude, la cannelle, la muscade et le sel.

Ajoutez progressivement les ingrédients secs au mélange de patate douce, en alternant avec le lait et l'extrait de vanille pour obtenir une pâte homogène.

Versez la pâte dans le moule préparé et lissez le dessus avec une spatule.

Enfournez pendant 30 à 40 minutes, ou jusqu'à ce qu'un couteau inséré au centre en ressorte propre.

Laissez refroidir le gâteau dans le moule avant de le démouler et de servir.